Eğer $p>3$ asal sayı ise, $\large p^{_2} -1$ sayısı $24$ ‘e bölünür.
$\large (p-1)p(p+1)$ sayısı $3$ ‘e bölünür (Açıktır). Fakat $p$ asal ve $p>3$ olduğundan
$p$ sayısı $3$ ‘e bölünemez. Dolayısıyla $\large (p-1)(p+1)$ sayısı $3$ ‘e bölünür. Diğer yandan
$p$ asal sayısı $2$ ‘den büyük olduğuna göre çift değildir.
Öyleyse $\large (p-1)$ ve $\large (p+1)$ sayıları çifttir; bu durumda, bu sayılardan birisi $2$ ‘ye
diğeri de $4$ ‘e bölünür. O halde $\large (p-1)(p+1)$ sayısı $8$ ‘e bölünür. $\square$