$\large Q= \left[\begin{array}{ccc}1&1\ \\0&1\end{array}\right]$ formunda olup $n.$ kuvveti, $\large Q^n= \left[\begin{array}{ccc}{F_{n+1}}&{F_n}\ \\{F_n}&{F_{n-1}}\end{array}\right]$ 'dir.
Bu matris sayesinde Fibonacci sayıları ve birçok Fibonacci eşitliği gösterilebiliyor. $Q$ matrisinin determinantı kullanılarak Cassini formülü olarak bilinen aşağıdaki formül elde edilir.
****$\large {F_{n+1}}\cdot{F_n}- {F_n}^2=({-1})^n$ şeklinde tanımlanır.