Tanım:

$a\in\mathbb{R^+}$ ve $a\not=1$ olmak üzere

$f(x)=a^x$ ile tanımlanan $f:\mathbb{R}→\mathbb{R^+}$ fonksiyonuna

üstel fonksiyon denir. Üstel fonksiyonun tanım kümesi

$\mathbb{R}=(-\infty,\infty)$ ve değer kümesi ise $(0,\infty)$ aralığıdır.

Tanım:

$a\in\mathbb{R^+}$ ve $a\not=1$ olmak üzere $f(x)=a^x$ ile tanımlı

$f:\mathbb{R}→\mathbb{R^+}$ fonksiyonunu göz önüne alalım. $f$ fonksiyonu bire-bir ve

örten olduğu için $f^{-1}:\mathbb{R^+}→\mathbb{R}$ ters fonksiyonu mevcuttur.

Bu ters fonksiyona logaritma fonksiyonu denir ve $f^{-1}(x)=\log_ax$

ile gösterilir. ($a$ tabanına göre logaritma $x$ diye okunur.)